淮安市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（含答案解析）
2023-2024学年度第一学期期末学业监测
八年级数学试题
注意事项：
1．全卷共6页．满分120分，淮安含答测试时长为120分钟。市学数学试卷
2．请将姓名、年年考号等认真填涂在答题纸的学期析相应位置上。
3．选择题答案，期末请使用2B铅笔填涂；非选择题答案，案解请用0.5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上，淮安含答答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效。市学数学试卷
4．作图要用2B铅笔，年年加黑加粗，学期析描写清楚。期末
5．考试结束后，案解请将答题纸交回。淮安含答
第I卷（选择题共24分）
一、市学数学试卷选择题（本大题共8题，年年每题3分，共24分．请将答案涂到答题纸上）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0 B．-2 C． D．1
4．如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
6．已知点（-2，y1），（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2B．y1= y2C．y1＜y2D．无法比较
7．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．下列格点中，与B、C构成的三角形与△ABC不全等的是（ ）
A．点D B．点E C．点F D．点G
…………
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．
（1）点C的坐标为______；
（2）画△A’B’C’，使它与△ABC关于y轴对称；
（3）点P是y轴上一动点，当PA+PC=5时，点P坐标为_________．
24．某水果批发市场，有A、B两个水果店销售同一种橙子，在A水果店，不论一次购买数量是多少，价格均为8元/千克．在B水果店，一次购买数量不超过50千克时，价格均为10元/千克；一次性购买超过50千克时，其中有50千克的价格仍为10元/千克，超过50千克的部分价格为6元/千克．设在同一个水果店一次购买橙子的数量为x千克（x＞0）
（1）在A水果店花费y1元，在B水果店花费y2元，分别求y1和y2关于x的函数表达式；
（2）小李在A水果店购买橙子，小王在B水果店购买橙子，两人购买橙子的数量相同，且小李比小王少花费50元，求小李购买橙子的数量为多少千克．
25．如图1，平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图像分别交x轴、y轴于点A、B，一次函数y=kx+b的图像经过点B，并与x轴交于点C（3,0），点D是直线AB上的一个动点．
（1） k= _______，b= ______；
（2）如图2，当点D在第一象限时，过点D作y轴的垂线，垂足为点E，交直线BC于点F．若DF=1/2AC，求点D的坐标；
（3）是否存在点D，使以A、C、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
26．【发现】如图1，在等腰直角△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点B在直线l上，过A作AD⊥l于D，过C作EC⊥l于E．小明通过探索发现：AD+CE=DE，请证明这个结论：
【应用】①如图2，在△ABC中，∠ACB为针角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M， EN⊥AB于点N，若DM=3，EN=2，则AB=___________；
②如图3，△ABC是等边三角形纸片，将△ABC纸片折叠，使得点A的对应点D落在BC上，折痕为EF．若BE=CD，求∠AEF的度数；
【拓展】如图4，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，D、E两点分别是边AB、AC上的动点，且CE=2AD，将线段DE绕点D顺时针旋转30°得到线段DF，连接CF，若BC=2，则线段CF长度的最小值为_______．
…………
参考答案
1．D
【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键。根据轴对称图形的定义解题即可。
【详解】解：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
根据定义可知，选项A、B、C均为轴对称图形，选项D不是轴对称图形。故选：D．
2．B
【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．
【详解】解：∵-1＜0，2＞0，∴点（-1,2）在第二象限，故选：B。
【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点。
…………
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