2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷（含答案解析）
2023-2024学年八年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷
2023-2024学年上学期期中模拟考试
八年级数学
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。学年学期答卷前，年级拟试考生务必将自己的上学姓名、准考证号填写在答题卡上。期数
2．回答第Ⅰ卷时，中模选出每小题答案后，卷含解析用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案答案标号涂黑。如需改动，学年学期用橡皮擦干净后，年级拟试再选涂其他答案标号。上学写在本试卷上无效。期数
3．回答第Ⅱ卷时，中模将答案写在答题卡上。卷含解析写在本试卷上无效。答案
4．测试范围：第1-3章（）。学年学期
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）下列食品标识中，不是轴对称图形的是（ ）
2．（2分）如图，已知AB＝DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AC＝DBB．∠A＝∠D＝90° C．∠ABC＝∠DCBD．∠ACB＝∠DBC
3．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（ ）
A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm
4．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点D．则下列结论正确的是（ ）
A．AD平分BCB．AD平分∠CABC．AD平分∠CDBD．AD⊥BC
5．（2分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG，则下列结论错误的是（ ）
A．AD＝AGB．AD⊥AG
C．△ADG为等腰直角三角形 D．∠G＝∠ABD
6．（2分）如果△ABC的三边满足关系：AB2＝AC2﹣BC2，那么（ ）
A．△ABC不是直角三角形
B．△ABC是直角三角形，∠A是直角
C．△ABC是直角三角形，∠B是直角
D．△ABC是直角三角形，∠C是直角
7．（2分）如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为边BC，AB的中点，AD＝5，且P为AD上的动点，连接EP，BP，则BP+EP的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2分）如图，△ABC中，AC＝DC＝3，∠BAC的角平分线AD⊥BD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（ ）
A．1.5 B．3 C．4.5 D．9
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）如果一个数在镜子里看到的是“1208”，则这个数字是________．
10．（2分）如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是________．
11．（2分）如图，若△ABD≌△ACE，且∠1＝45°，∠ADB＝95°，则∠B＝________°．
12．（2分）三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是64，100，则正方形A的面积为________．
13．（2分）如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝100°，则∠DAE＝________．
14．（2分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是AB上一点，且CD＝AD，F是BC延长线上一点，CF=1/2DC，∠DCF＝120°，连接DF交AC于E，若AE＝24，则线段CE的长为 ________．
15．（2分）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝________．
16．（2分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c且满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是________三角形．
三、解答题（共9小题，满分68分）
17．（6分）求下列各式中的x
（1）（x﹣1）2＝9； （2）8（x+1）3＝﹣27
18．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
19．（6分）已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB＝BC．求证：△ABF≌△CBD．
20．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，延长CB至点D，延长BC至点E，使CE＝BD，连接AD，AE．
（1）求证：AD＝AE；
（2）若AB＝BC＝BD，求∠DAE的度数．
22．（8分）（1）如图1，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在图1方格内涂黑两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
（2）如图2，已知∠AOB和点M、N，请你用尺规作图：在∠AOB内部找一点P，使它到∠AOB两边和点M、N的距离分别相等（不写作法，保留作图痕迹）．
23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点G，交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，交AD于H．
（1）求证：∠DEC＝∠FEC；
（2）求证：EF＝DC+HF．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点D、E，且CB2＝AE2﹣CE2．
（1）求证：∠C＝90°； （2）若AC＝4，BC＝3，求CE的长．
25．（10分）在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积。
…………
参考答案
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
解：A．是轴对称图形，不合题意；
B．是轴对称图形，不合题意；
C．不是轴对称图形，符合题意；
D．是轴对称图形，不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
…………
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