2023-2024学年八年级数学上册第5章《平面直角坐标系》检测卷（含答案解析）
2023-2024学年八年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷
2023-2024学年八年级上册数学单元检测卷
第5章《平面直角坐标系》
姓名：_________班级：_________学号：_________
注意事项：
1．考试时间：120分钟，学年系检析试卷满分：100分。年级答卷前，数学上册考生务必用黑色签字笔将准考证号、第章姓名、平面考场号和座位号填写在答题卡上。直角坐标用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的测卷考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。含答
2．作答选择题时，案解选出每小题答案后，学年系检析用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的年级答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，数学上册再选涂其他答案，第章答案不能答在试卷上。平面
3．非选择题必须用黑色签字笔作答，直角坐标答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．（2分）（2023春•汉寿县期中）已知a+b＜0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（a，b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（﹣a，﹣b）
2．（2分）（2023春•安阳期末）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（﹣2，4） B．（1，2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
3．（2分）（2022秋•海州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（1，a﹣1）与B（﹣1，2）关于y轴对称，则a等于（ ）
A．3 B．2 C．0 D．﹣1
4．（2分）（2023春•德城区期末）“健步走”越来越受到人们的喜爱，一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
5．（2分）（2022秋•锦州期末）如图，若点E的坐标为（﹣2，0），点G的坐标为（1，1），则点F的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（2，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣1）
6．（2分）（2023春•威县校级期末）已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上
7．（2分）（2023春•铁西区期中）小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（ ）
A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.7，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）
8．（2分）（2023春•鄂伦春自治旗期末）如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2分）（2023•薛城区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC＝16，BC＝6．点B到原点的最大距离为（ ）
A．22 B．18 C．14 D．10
二、填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
10．（2分）（2023春•宁乡市期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限，则a的取值范围是_________．
11．（2分）（2023春•宁乡市期末）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，0），黑棋B所在点的坐标是（0，2），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是_________．
12．（2分）（2023春•阿荣旗校级期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2016变换后所得的A点坐标是_________．
13．（2分）（2023春•无棣县期中）平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），B（1，﹣4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为_________．
14．（2分）（2022秋•法库县期末）如图，等边△ABC的边AB垂直于x轴，点C在x轴上．已知点A（2，2），则点C的坐标为_________．
15．（2分）（2023春•岳池县期末）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_________．
16．（2分）（2023春•利州区期末）把点A（a+2，a﹣1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为_________．
17．（2分）（2023春•呼和浩特期末）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为_________．
18．（2分）（2023春•青羊区校级期末）如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是_________．
19．（2分）如图，B（0，3），A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得AC，连接OC，则当OC取最小值时，A点的坐标是_________．
20．（2分）已知如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、D（﹣5，9），设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是_________时，点M在整个运动过程中用时最少．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“好点”．
（1）判断点A（3/2，﹣1/2），B（4，10）是否为“好点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
22．（6分）（2023春•路南区期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．
（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，写出A2、B2、C2的坐标．
23．（8分）（2023春•蒙山县期末）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A‘B‘C‘，且点C的对应点坐标是C‘．
（1）画出△A‘B‘C‘，并直接写出点C‘的坐标；
（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P‘，直接写出点P‘的坐标；
（3）求△ABC的面积．
24．（8分）（2023春•满城区期末）如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将线段BA沿x轴方向平移3个单位，平移后的线段为CD．
（1）点C的坐标为_________；线段BC与线段AD的位置关系是_________．
（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；
②当5秒＜t＜7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．
25．（8分）（2023•青云谱区开学）如图所示，点A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
（1）当点P的横坐标与纵坐标互为相反数时，求t的值；
（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．
26．（8分）（2023春•潮南区期末）在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A‘B‘C‘，位置如图所示．
（1）分别写出点A，A′的坐标：A（____，____），A′（____，____）．
（2）请说明三角形A′B‘C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M‘的坐标为（2n﹣8，m﹣4），求m和n的值．
27．（8分）（2023春•启东市期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），定义k|x1﹣x2|+（1﹣k）|y1﹣y2|为点M和点N的“k阶距离”，其中0≤k≤1．例如：点M（1，3），N（﹣2，4）的1/5阶距离”为．已知点A（﹣1，2）．
（1）若点B（0，4），求点A和点B的“1/4阶距离”；
（2）若点B在x轴上，且点A和点B的“1/3阶距离”为4，求点B的坐标；
（3）若点B（a，b），且点A和点B的“1/2阶距离”为1，直接写出a+b的取值范围．
28．（8分）（2022秋•城关区期末）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为_________，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示。
…………
参考答案
一、选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．B
解：∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0．
A、（a，b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、（a，﹣b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、（﹣a，b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、（﹣a，﹣b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
…………
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