2022-2023学年九年级上学期数学第3章《数据的集中趋势和离散程度》测试卷（含答案解析）
2022-2023学年九年级上学期数学单元测试卷+期中卷+期末卷（含答案解析）
九年级上册数学第3章数据的学年学第析集中趋势和离散程度测试卷
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题（每小题3分，年级共18分）
1．对一组数据：，上学散程试卷1，期数趋势2，章数1，据的集中下列说法不正确的和离含答是（ ）
A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．方差是2．25
2．如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，度测众数是案解（ ）
A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃
3．某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的学年学第析情况如下表所示．
根据表中的信息，下列统计量中，年级较为适宜表示该年各子公司所创年利润的上学散程试卷平均水平的是（ ）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
4．抽查员从甲、乙、期数趋势丙、章数丁四台机床生产的据的集中口罩中随机各抽取10个口罩，并测量其长度（标准规格为17．5cm），整理得平均数（单位：cm）分别为17．46、17．56、17．46、17．56，方差（单位：cm2）分别为0．36、1．12、0．20、0．50，则这四台机床生产的口罩长度既接近标准规格又稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是75分，综合成绩的计算方法是笔试成绩占60%，面试成绩占40%，则该教师的综合成绩为________分．
8．若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．
9．已知五个正数a，b，c，d，e的平均数是4，方差为2，则，，，，这五个数的平均数是__________，方差是__________．
10．一组数据1，2，a，3的平均数是3，则这组数据的方差是___．
11．现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数______（填“变大”、“变小”“不变”），方差______（填“变大”、“变小”、“不变”）．
12．某商场出售一批西服，最初以每件a元出售m件，后来每件降价为b元，又售出n件，剩下的t件又降价为每件c元售出，那么这批西服的平均售价为每件_________元．
13．已知一组数据0，2，x，3，5的平均数是y，则y关于x的函数解析式是__________________．
14．已知 5 个数据：8，8，x，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．
15．若非负数，，满足，，则数据，，的方差的最大值是__________．
16．5个不相等的正整数的平均数，中位数都是4，则这5个数是_______________．
三、解答题（共62分）
17．（6分）东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：
(1)写出7名裁判打分的众数和中位数．
(2)跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？
18．（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)m＝，乙组成绩的中位数是；
(2)已知乙组成绩的方差，求出甲组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
19．（8分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表．
(1)如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
(2)如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由．
20．（10分）为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86．
八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：85，87，87．
七、八年级抽取的学生测试成绩统计表
根据上述信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a，b，m的值；
(2)该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？
(3)你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可）
21．（10分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
(1)参赛教师共有______人；
(2)写出直方图中______，______；
(3)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛教师的平均成绩是多少？
（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如，第一小组的组中值为）
22．（10分）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为_______，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为__________；
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为__________分，众数为__________分，中位数为__________分；
(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
23．（10分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的______，______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
…………
参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、A
【解析】解：A、这组数据的平均数是：（-2+1+2+1）÷4=0．5，故原来的说法不正确，符合题意；
B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确，不符合题意；
C、把这组数据从小到大排列为：-2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确，不符合题意；
D、极方差为1/4×[（-2-0．5）2+（1-0．5）2+（2-0．5）2+（1-0．5）2]=2．25，故原来的说法正确，不符合题意．
故选：A．
2、B
【解析】根据图像可知一共30个数据，其中20℃出现了4次，21℃出现了10次，22℃出现了8次，23℃出现了6次，24℃出现了2次．出现次数最多的是21℃，因此这组数据中众数是21℃．
…………
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