初中八年级数学上册第三单元勾股定理知识点汇总+精选练习题

八年级数学上册第三单元知识点汇总

第三章 勾股定理

一、初中基本定义

1、年级勾：直角三角形较短的数学上册识点直角边

2、股：直角三角形较长的第单直角边

3、弦：斜边

二、元勾勾股定理

1、股定定理：

直角三角形两直角边a，理知练习b的汇总平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2。精选

三、初中勾股定理的年级逆定理

1、定理：

如果三角形的数学上册识点三边长a，b，第单c有关系a2＋b2＝c2，元勾那么这个三角形是股定直角三角形。

三、勾股数

1、定义：

满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数。

2、常见勾股数：

3,4,5；6,8,10；9,12,15；5,12,13。

四、简单运用

1、勾股定理——常用于求边长、周长、面积:

理解：

（1）已知直角三角形的两边求第三边，并能求出周长、面积。

（2）用于证明线段平方关系的问题。

（3）利用勾股定理，作出长为√n的线段。

2、勾股定理的逆定理——常用于判断三角形的形状:

理解：

（1）确定最大边（不妨设为c）。

（2)若c2＝a2＋b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形。

（3)若a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）。

（4）若a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）。

(5)难点：运用勾股定理立方程解决问题。

精选练习题

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